From 55d7aed486e3531487dcfc22a83e304ae2408c29 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Lars Mueller Date: Thu, 28 Apr 2022 16:10:44 +0200 Subject: [PATCH] Update site --- mathe/abi/Vektorgeometrie.html | 2 ++ 1 file changed, 2 insertions(+) diff --git a/mathe/abi/Vektorgeometrie.html b/mathe/abi/Vektorgeometrie.html index eb1e466..ed8ddc4 100644 --- a/mathe/abi/Vektorgeometrie.html +++ b/mathe/abi/Vektorgeometrie.html @@ -185,6 +185,8 @@

Parameterform

E: x = A + sb + tc mit x Punkt auf Ebene, A Stützvektor, s, t Skalaren und b, c Spannvektoren.

Bestimmung aus Koordinatenform: Drei Punkte A, B, C durch Einsetzen in die Koordinatenform bestimmen (bspw. Spurpunkte).

+

Wenn die Spannvektoren Dreiecksseiten sind und die Parameter s und t auf valide Punkte der Dreiecksfläche beschränkt sein sollen, müssen zusätzlich die folgenden Ungleichungen gelten:

+

0 \leq s, t und s + t \leq 1; für ein Parallelogram (Sonderfall Rechteck/Quadrat) wird Letztere zu s \leq 1 und t \leq 1.

Normalenform

Punktprodukt aus Punkt x minus Stützvektor P mit Normalenvektor n muss null sein (siehe Orthogonalität): E: n \cdot (x - P) = 0. Lässt sich einfach umstellen:

E: n \cdot (x - P) = 0 \lrArr n \cdot x - n \cdot P = 0 \lrArr n \cdot x = n \cdot P, wobei n \cdot P als Skalar ausgerechnet werden kann (“vereinfachte” Normalenform).